重油を燃料とするボイラーにおいて、蒸発量が毎時1ｔ、ボイラー効率が90％であるとき、低発熱量が41ＭJ/kgの重油の消費量の値に最も近いものは、次のうちどれか。
ただし、発生蒸気の比エンタルピは2780kJ/kg、給水の温度は24℃とする。
正答1
解説
正解は1です。
ボイラー効率の式を、燃料消費量について解く計算問題です。
ボイラー効率は、発生蒸気が得た熱量を、燃料消費量と低発熱量の積で割った値です。
【計算】
給水の比エンタルピは、水の比熱を約4.187kJ/(kg·K)として求めます。
給水の比エンタルピは、4.187×24≒100.5kJ/kgです。
蒸気が毎時得る熱量は、1000×(2780−100.5)＝2679500kJ/hです。
燃料消費量は、蒸気が得る熱量を「効率×低発熱量」で割って求めます。
低発熱量は41MJ/kg＝41000kJ/kgとして単位をそろえます。
燃料消費量は、2679500÷(0.90×41000)＝2679500÷36900≒72.6kg/hです。
したがって、最も近い値は73kg/hです。
【選択肢別解説】
1：○ 計算値の72.6kg/hに最も近い値です。
2：× 78kg/hは計算値と一致しません。
給水の比エンタルピを差し引かずに計算しても約75kg/hであり、この値にはなりません。
3：× 726kg/hは計算値の約10倍で、桁を誤った値です。
4：× 1221kg/hは、毎時1tの蒸気をつくるための燃料量としては大きすぎ、式の組立てを誤った値です。
5：× 1312kg/hも同様に大きすぎ、計算値と一致しません。
【ポイント】
ボイラー効率η＝G×(h₁−h₂)÷(F×Hl)の式を覚えておけば、求める量について解くだけで対応できます。
MJとkJ、tとkgの単位換算を最初にそろえることが、計算ミスを防ぐ要点です。