表面利率(クーポンレート)4%、残存期間5年の固定利付債券を額面100円当たり104円で購入した場合の最終利回り(年率・単利)は、( )である。
なお、税金等は考慮しないものとし、計算結果は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入している。
正答1
解説
正解は1です。
固定利付債券の最終利回りを計算する問題です。
最終利回りは、償還まで保有した場合の1年あたりの収益を、購入価格で割って求めます。
【計算】
最終利回り(%)={表面利率+(額面-購入価格)÷残存期間}÷購入価格×100
={4+(100-104)÷5}÷104×100
=(4-0.8)÷104×100
=3.2÷104×100
=3.0769…%
小数点以下第3位を四捨五入して3.08%
【選択肢別解説】
1:○ 毎年4円の利子を受け取る一方、104円で購入して100円で償還されるため、1年あたり0.8円の償還差損が生じます。
年間の収益3.2円を購入価格104円で割ると、3.08%となります。
2:× 3.20%は、年間の収益3.2円を額面100円で割った数値です。
最終利回りは、額面ではなく購入価格104円で割って求めます。
3:× 3.33%は、正しい計算式からは導かれない数値です。
年間の収益3.2円を購入価格104円で割ると、3.08%になります。
【ポイント】
額面より高く購入すると償還差損が生じるため、最終利回りは表面利率より低くなります。
反対に、額面より安く購入すれば償還差益が生じ、最終利回りは表面利率より高くなります。