正答3
解説
正解は3です。
この問題は散布度を示す指標でないものを選ぶので、○ が答え(散布度の指標ではないもの)です。
散布度とは、データがどの程度ばらついているかを表す指標です。
平均値や中央値のような代表値とは区別されます。
【選択肢別解説】
1:× 散布度の指標です。
分散は、各データと平均値の差(偏差)を2乗して平均したものです。
2:× 散布度の指標です。
範囲は、最大値から最小値を引いた値です。
3:○ 散布度の指標ではありません。
偏差値は、個々のデータが集団の中でどの位置にあるかを示す標準得点です。
平均を50、標準偏差を10に換算した値で、分布のばらつきそのものを表すものではありません。
4:× 散布度の指標です。
標準偏差は分散の正の平方根で、元のデータと同じ単位でばらつきを表します。
5:× 散布度の指標です。
四分位偏差は、第3四分位数と第1四分位数の差を2で割った値です。
外れ値の影響を受けにくい指標です。
【ポイント】
散布度には分散・標準偏差・範囲・四分位偏差などがあります。
偏差値やz得点は「個人の相対的な位置」を示す指標として区別しましょう。
【用語】
散布度:データがどれだけ散らばっているかという、ばらつきの大きさを表す指標である。
偏差値:個々のデータが集団の中のどの位置にあるかを示す、標準得点の一種である。
標準偏差:分散の平方根で、ばらつきを元のデータと同じ単位で表した値である。
四分位偏差:データを小さい順に並べたときの第3四分位数と第1四分位数の差を、2で割った値である。