2021年度 言語聴覚士国家試験 午後問128

解説

正解は1と2です。 代表値・散布度・標準得点など、記述統計の基本用語を問う問題です。 【選択肢別解説】 1：○ 中央値は、データを大きさの順に並べたときに真ん中にくる値です。 分布を上下に二等分する値なので正しい記述です。 2：○ 測定値に含まれる偶然誤差は、プラスとマイナスに同じようにばらつきます。 そのため、算術平均をとると誤差が打ち消し合うことが期待できます。 3：× 得点と平均値との差は、偏差値ではなく偏差です。 偏差値は偏差を標準偏差で割り、10倍して50を加えた値です。 4：× 標準偏差は分散の二乗ではなく、分散の正の平方根です。 逆に、標準偏差を二乗したものが分散です。 5：× 相関係数は散布度ではなく、2つの変数の関連の強さを示す指標です。 散布度の指標には範囲、分散、標準偏差、四分位範囲などがあります。 【ポイント】 代表値は平均値・中央値・最頻値、散布度は範囲・分散・標準偏差と整理します。 偏差値は平均を50、標準偏差を10にそろえた得点です。 【用語】 中央値：データを大きさの順に並べたとき、ちょうど中央に位置する値を指す。 標準偏差：データの散らばりの大きさを表す指標で、分散の平方根にあたる。 偏差値：平均を50、標準偏差を10に換算して、集団内での位置を示した得点である。 相関係数：2つの変数の直線的な関係の強さと向きを、-1から1の値で表す指標である。