正答2
解説
正解は2です。
統計的仮説検定で起こる2種類の誤りと、関連する用語を問う問題です。
「対立仮説が正しいのに帰無仮説を棄却しない」ことは、本当はある差を見逃す誤りです。
【選択肢別解説】
1:× 第1種の誤りは、帰無仮説が正しいのに帰無仮説を棄却してしまう誤りです。
差がないのに差があると判断することにあたります。
2:○ 第2種の誤りは、対立仮説が正しいのに帰無仮説を保持してしまう誤りです。
その確率はβで表されます。
3:× 有意水準は、第1種の誤りを許容する確率の上限として前もって決める値です。
一般に5%や1%に設定します。
4:× p値は、帰無仮説が正しいと仮定したとき、得られたデータ以上に極端な結果が出る確率です。
5:× 検定力は、対立仮説が正しいときに帰無仮説を正しく棄却できる確率です。
1からβを引いた値になります。
【ポイント】
第1種の誤りはα(あわて者の誤り)、第2種の誤りはβ(ぼんやり者の誤り)と覚えます。
検定力は1−βで、標本数を増やすと高くなります。
【用語】
帰無仮説:検定で、差や効果がないと仮定して立てる仮説のことである。
第1種の誤り:帰無仮説が正しいのに、これを棄却してしまう判断上の誤りを指す。
第2種の誤り:本当は差があるのに、差がないと判断して見逃してしまう判断の誤りを指す。
検定力:本当に差があるときに、それを正しく見つけ出せる確率のことである。
有意水準:帰無仮説を棄却する基準とする確率で、第1種の誤りを犯す確率の上限である。
p値:帰無仮説が正しいと仮定したとき、得られた結果以上に極端な結果が生じる確率である。