図1のように二つの正の整数A1，A2を入力すると，二つの数値B1，B2を出力するボックスがある。
B1はA2と同じ値であり，B2はA1をA2で割った余りである。
図2のように，このボックスを2個つないだ構成において，左側のボックスのA1として49，A2として11を入力したとき，右側のボックスから出力されるB2の値は幾らか。
（図1：A1，A2を入力→A2→B1，A1／A2の余り→B2。図2：49，11を入力→左ボックス→右ボックス→B1，B2を出力。左ボックスの出力が右ボックスの入力になる。）
正答1
解説
正解は1です。
入力した二つの整数から、決められた規則で二つの値を出力するボックスを、2個つないだときの結果を問う問題です。
図1のボックスは、入力A1、A2に対して、B1にA2の値を、B2にA1をA2で割った余りを出力します。
図2では、左のボックスの出力B1、B2が、右のボックスの入力A1、A2になります。
【計算】
左のボックスには、A1＝49、A2＝11が入力されます。
左のB1は、A2と同じ11です。
左のB2は、49÷11＝4余り5なので、5です。
右のボックスには、A1＝11、A2＝5が入力されます。
右のB1は、A2と同じ5です。
右のB2は、11÷5＝2余り1なので、1です。
【選択肢別解説】
1：○ 上のとおり、右側のボックスのB2は1です。
2：× 2は、11÷5の商です。
B2は余りを出力するので誤りです。
3：× 4は、左のボックスでの49÷11の商です。
余りではなく、右のボックスの値でもありません。
4：× 5は、左のボックスのB2の値です。
右のボックスまで処理を進めていません。
【ポイント】
このボックスを繰り返しつなぐ処理は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法と同じ流れです。
余りが0になったときのB1（割る数）が最大公約数になり、49と11の場合は1です。