ASP利用方式と自社開発の自社センター利用方式（以下“自社方式”という）の採算性を比較する。
次の条件のとき，ASP利用方式の期待利益（効果額－費用）が自社方式よりも大きくなるのは，自社方式の初期投資額が何万円を超えたときか。
ここで，比較期間は5年とする。
〔条件〕
・両方式とも，システム利用による効果額は500万円／年とする。
・ASP利用方式の場合，初期費用は0円，利用料は300万円／年とする。
・自社方式の場合，初期投資額は定額法で減価償却計算を行い，5年後の残存簿価は0円とする。
また，運用費は100万円／年とする。
・金利やその他の費用は考慮しないものとする。
正答2
解説
正解は2です。
5年間の期待利益（効果額から費用を引いた額）を2つの方式で比べる計算問題です。
自社方式の初期投資額をX万円とおいて、不等式を立てます。
定額法で残存簿価0円なので、5年間で初期投資額の全額が費用になります。
【計算】
ASP方式の5年間の効果額は、500万円×5年＝2,500万円です。
ASP方式の5年間の費用は、300万円×5年＝1,500万円です。
ASP方式の期待利益は、2,500万円－1,500万円＝1,000万円です。
自社方式の5年間の費用は、X万円＋100万円×5年＝X＋500万円です。
自社方式の期待利益は、2,500万円－（X＋500万円）＝2,000－X万円です。
ASP方式の方が大きくなる条件は、1,000＞2,000－Xです。
この不等式を解くと、X＞1,000万円となります。
【選択肢別解説】
1：× 初期投資が500万円なら、自社方式の利益は1,500万円です。
この場合はASP方式の1,000万円より自社方式の方が有利です。
2：○ 初期投資が1,000万円を超えると、自社方式の利益が1,000万円を下回ります。
したがって、ASP方式の方が大きくなる境目は1,000万円です。
3：× 1,500万円は境目ではありません。
初期投資が1,000万円を超えた時点で、すでにASP方式の方が有利になっています。
4：× 2,000万円は自社方式の利益が0円になる額です。
ASP方式と比べる境目ではありません。
【ポイント】
比較期間全体の「効果額－費用」を、方式ごとに同じ期間でそろえて計算するのがコツです。
減価償却で残存簿価が0円なら、初期投資額がそのまま期間中の費用になります。