正答4
解説
正解は4です。
サイコロを3回投げたとき、1回も1の目が出ない確率を求める問題です。
各回の結果は互いに影響しない独立な試行なので、それぞれの確率を掛け合わせます。
【計算】
1回投げて1の目が出ない確率は、1以外の5通りなので5/6です。
3回とも1の目が出ない確率＝5/6×5/6×5/6です。
分子は5×5×5＝125、分母は6×6×6＝216です。
求める確率は125/216です。
【選択肢別解説】
1：× 1/216は、1/6×1/6×1/6で、3回とも1の目が出る確率です。
1回も1の目が出ない確率ではありません。
2：× 5/72（＝15/216）は、3回のうちちょうど2回だけ1の目が出る確率です。
1の目が出ない回を選ぶ3通り×1/6×1/6×5/6で求められます。
3：× 91/216は、1－125/216で、少なくとも1回は1の目が出る確率です。
求める確率の余事象の確率です。
4：○ 5/6を3回掛けた125/216であり、計算結果と一致します。
【ポイント】
「少なくとも1回」の確率は、「1回も起こらない」確率を1から引くと簡単に求められます。
この余事象の考え方はよく使われます。