3台のコンピュータA〜Cが図のように接続されている場合，システム全体の稼働率は幾らか。
ここで，A〜Cの稼働率は，すべて0.8とする。
また，コンピュータA，Bによって構成されている並列接続部分については，A，Bのいずれか1台でも稼働していれば，当該部分は稼働しているものとする。
正答2
解説
正解は2です。
図の構成からシステム全体の稼働率を求める問題です。
図では、AとBが並列に接続され、その並列部分の後にCが直列に接続されています。
並列部分はどちらか1台が動けば稼働し、全体は並列部分とCの両方が動く必要があります。
【計算】
A、Bが両方とも停止する確率は、(1-0.8)×(1-0.8)=0.2×0.2=0.04です。
並列部分の稼働率は、1-0.04=0.96です。
全体の稼働率は、並列部分とCの直列なので、0.96×0.8=0.768です。
【選択肢別解説】
1：× 0.512は、0.8×0.8×0.8で、3台をすべて直列とみなした値です。
AとBの並列を考慮していません。
2：○ 上の計算のとおり、0.96×0.8=0.768です。
3：× 0.928は、AとBを直列にし、その部分とCを並列にした場合の値です。
1-(1-0.64)×(1-0.8)=0.928となりますが、図の接続とは異なります。
4：× 0.992は、1-0.2×0.2×0.2で、3台すべてを並列とみなした値です。
Cは直列に接続されています。
【ポイント】
直列の稼働率は各稼働率の積、並列の稼働率は「1-(全台停止の確率)」です。
複合構成では、並列部分を先に1つにまとめてから直列で計算します。