ある工場では表に示す3製品を製造している。
実現可能な最大利益は何円か。
ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。
（列は左から 製品X｜製品Y｜製品Z）
1個当たりの利益（円）：1,800｜2,500｜3,000
1個当たりの組立て所要時間（分）：6｜10｜15
月間需要量上限（個）：1,000｜900｜500
正答4
解説
正解は4です。
組立て時間の制約の下で、利益が最大になる生産量を求める問題です。
時間が制約になるので、組立て時間1分当たりの利益が大きい製品から優先して作ります。
【計算】
使える時間は、200時間×60分=12,000分です。
1分当たりの利益は、Xが1,800÷6=300円、Yが2,500÷10=250円、Zが3,000÷15=200円です。
まず、Xを需要上限の1,000個作ります。
Xの所要時間は6分×1,000個=6,000分で、利益は1,800円×1,000個=1,800,000円です。
残り時間は、12,000分-6,000分=6,000分です。
次に、Yを6,000分÷10分=600個作ります。
Yの利益は、2,500円×600個=1,500,000円です。
利益の合計は、1,800,000円+1,500,000円=3,300,000円です。
【選択肢別解説】
1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が大きいZ、Yの順に作った場合の値です。
Z500個で7,500分、Y450個で4,500分を使います。
2：× 3,000,000円は、Xの次にZを優先した場合の値です。
X1,000個の後にZを400個作ると、1,800,000円+1,200,000円になります。
3：× 3,150,000円は、Yを先に需要上限の900個作り、残りでXを500個作った場合の値です。
Xを優先する方が利益は大きくなります。
4：○ 上の計算のとおり、1分当たりの利益が大きいX、Yの順に作ると3,300,000円になり、これが最大です。
【ポイント】
制約となる資源（ここでは時間）1単位当たりの利益で、生産の優先順位を決めます。
1個当たりの利益の大きさだけで判断しないことが大切です。