図に示す1けたの2進数xとyを加算し，z（和の1けた目）及びc（けた上げ）を出力する半加算器において，AとBの素子の組合せとして，適切なものはどれか。
〔図〕xとyがそれぞれ分岐して素子Aと素子Bの両方に入力される。
Aの出力がz（和の1けた目），Bの出力がc（けた上げ）。
正答1
解説
正解は1です。
1けたの2進数 x と y を加算する半加算器で、和（z）とけた上げ（c）をどの論理素子で作るかを問う問題です。
図では、x と y がそれぞれ分岐して素子Aと素子Bの両方に入り、Aの出力が z、Bの出力が c になっています。
【計算】
x＋y の結果は、0＋0＝00、0＋1＝01、1＋0＝01、1＋1＝10 です。
和の1けた目 z は、0、1、1、0 です。
これは入力が異なるときだけ1になるので、排他的論理和です。
けた上げ c は、0、0、0、1 です。
これは両方が1のときだけ1になるので、論理積です。
【選択肢別解説】
1：○ Aが排他的論理和、Bが論理積であり、上の真理値表と一致するので正しいです。
2：× 否定論理積（NAND）は、両方が1のときだけ0になる素子です。
和の1けた目は(0,0)で0なので、NANDの出力1とは一致しません。
3：× 否定論理和（NOR）は、両方が0のときだけ1になる素子です。
和の1けた目は(0,0)で0になるので一致しません。
4：× Aを論理積にすると、(0,1)のとき出力が0となり、和の1けた目の1と合いません。
Bを論理和にすると、(0,1)のとき出力が1となり、けた上げの0と合いません。
【ポイント】
半加算器は「和＝XOR、けた上げ＝AND」と覚えます。
下位からのけた上げも加える全加算器は、半加算器2個とOR素子1個で構成できます。