次の条件を満足する論理回路はどれか。
〔条件〕
階段の上下にあるスイッチA又はBで，一つの照明を点灯・消灯する。
すなわち，一方のスイッチの状態にかかわらず，他方のスイッチで照明を点灯・消灯できる。
（図：スイッチA，スイッチB → 論理回路 → 出力（照明））
正答4
解説
正解は4です。
階段の上下にあるどちらのスイッチを切り替えても、照明の点灯・消灯が反転する回路を求めます。
つまり、片方の入力が変わると、もう片方の状態にかかわらず出力が反転する論理回路です。
【選択肢別解説】
1：× ANDは両方の入力が1のときだけ1になります。
Aが0のときはBを切り替えても常に0なので、照明を点灯できません。
2：× NANDは両方の入力が1のときだけ0になります。
Aが0のときはBを切り替えても常に1なので、照明を消灯できません。
3：× NORは両方の入力が0のときだけ1になります。
Aが1のときはBを切り替えても常に0なので、照明を点灯できません。
4：○ XOR（排他的論理和）は、入力が異なるとき1、等しいとき0になります。
どちらか一方の入力が変わると必ず出力が反転するので、条件を満たします。
【ポイント】
XORは、片方の入力を固定すると、もう片方の入力をそのまま通すか反転して通すかのどちらかになります。
この性質が、階段の照明などに使う3路スイッチと同じ働きになります。