売上高が100百万円のとき，変動費が60百万円，固定費が30百万円掛かる。
変動費率，固定費は変わらないものとして，目標利益18百万円を達成するのに必要な売上高は何百万円か。
正答2
解説
正解は2です。
売上高、変動費、固定費、利益の関係から、目標利益を達成する売上高を求める問題です。
変動費は売上高に比例して増える費用で、その割合を変動費率といいます。
【計算】
変動費率は、60百万円÷100百万円＝0.6です。
利益＝売上高－変動費－固定費なので、売上高をSとすると、利益＝S－0.6S－30です。
目標利益18百万円を代入すると、0.4S－30＝18です。
0.4S＝48なので、S＝48÷0.4＝120百万円です。
【選択肢別解説】
1：× 売上高108百万円では、利益は108×0.4－30＝13.2百万円です。
目標利益18百万円に届きません。
2：○ 売上高120百万円では、利益は120×0.4－30＝18百万円となり、目標利益をちょうど達成します。
3：× 売上高156百万円では、利益は156×0.4－30＝32.4百万円です。
目標は達成できますが、必要な売上高は120百万円であり、過大です。
4：× 売上高180百万円では、利益は180×0.4－30＝42百万円です。
必要な売上高を大きく上回っています。
【ポイント】
目標利益を達成する売上高は、(固定費＋目標利益)÷(1－変動費率)で求められます。
目標利益を0とすれば、損益分岐点売上高（30÷0.4＝75百万円）になります。