平成23年度 特別 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は2です。 この問題は、可変長符号の平均符号長（1文字当たりの平均ビット数）を求める計算です。 平均ビット数は、各文字のビット数にその文字の出現確率を掛け、すべて足し合わせて求めます。 【計算】 Aは1ビットで出現確率0.5なので、1×0.5＝0.5です。 Bは2ビットで出現確率0.3なので、2×0.3＝0.6です。 Cは3ビットで出現確率0.1なので、3×0.1＝0.3です。 Dは4ビットで出現確率0.05なので、4×0.05＝0.2です。 Eは4ビットで出現確率0.05なので、4×0.05＝0.2です。 合計は0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビットです。 【選択肢別解説】 1：× 1.6ビットは計算結果と合いません。 正しくは1.8ビットです。 2：○ 各文字のビット数と出現確率の積の総和が1.8ビットになります。 3：× 2.5ビットは計算結果より大きすぎます。 出現確率で重み付けすると1.8ビットです。 4：× 2.8ビットは、5文字のビット数を単純に平均した値（14÷5）です。 出現確率で重み付けしていない点が誤りです。 【ポイント】 出現確率の高い文字に短い符号を割り当てると、平均ビット数を小さくできます。 この考え方はハフマン符号化などのデータ圧縮の基本です。