正答4
解説
正解は4です。
この問題は、排他的論理和(XOR)を組み合わせて、1の個数の偶奇を判定する回路を選ぶものです。
2入力のXORは、入力の1の個数が奇数(1個)のとき1を出力します。
図の4つの回路は、いずれも前段に2入力のXORが2個あり、4ビットを2ビットずつ入力しています。
後段の素子がそれぞれ異なります。
【選択肢別解説】
1:× 選択肢1(図のア)は、二つのXORの出力をAND(論理積)に入力する回路です。
例えば入力が0000のとき、XORの出力は0と0なのでANDの出力は0になります。
1の個数が0個のときに出力1にならないので誤りです。
2:× 選択肢2(図のイ)は、二つのXORの出力をOR(論理和)に入力し、NOT(否定)で反転する回路です。
例えば入力が1010のとき、XORの出力は1と1なので、ORは1、反転して0になります。
1の個数が2個(偶数)なのに出力が0になるので誤りです。
3:× 選択肢3(図のウ)は、二つのXORの出力をさらにXORに入力する回路です。
4ビット全体の1の個数が奇数のとき1を出力するので、求める出力とちょうど逆になります。
4:○ 選択肢4(図のエ)は、選択肢3(図のウ)の回路の出力をNOT(否定)で反転した回路です。
1の個数が0個または偶数個のとき1、奇数個のとき0を出力するので、条件に合います。
【ポイント】
XORを何段重ねても、全体として「1の個数が奇数なら1」という奇数パリティの判定になります。
偶数で1にしたいときは、最後にNOTで反転すればよいと覚えておきましょう。