正答2
解説
正解は2です。
この問題は、論理式を整理して、同じ働きをする論理ゲートを選べるかを問うています。
X＝A̅・B＋A・B̅＋A̅・B̅は、AとBの組合せのうち、どの場合に1になるかを並べた式です。
【真理値表で確認】
A＝0、B＝0のとき、A̅・B̅が1なのでX＝1です。
A＝0、B＝1のとき、A̅・Bが1なのでX＝1です。
A＝1、B＝0のとき、A・B̅が1なのでX＝1です。
A＝1、B＝1のとき、どの項も0なのでX＝0です。
AとBがともに1のときだけ0になるので、これは否定論理積（NAND）です。
【選択肢別解説】
1：× 図のアは、出力側が丸く平らな入力側を持つ記号で、論理積（AND）を表します。
ANDはA＝B＝1のときだけ1になり、Xとは真理値が逆です。
2：○ 図のイは、ANDの記号の出力に否定を表す小さな丸が付いた記号で、NANDを表します。
A＝B＝1のときだけ0になるので、Xと一致します。
3：× 図のウは、入力側がくぼんだ弓形の記号で、論理和（OR）を表します。
ORはA＝B＝0のとき0になりますが、Xはそのとき1になるので一致しません。
4：× 図のエは、ORの記号に否定の小さな丸が付いた記号で、否定論理和（NOR）を表します。
NORはA＝B＝0のときだけ1になり、Xとは一致しません。
【ポイント】
Xは、ド・モルガンの法則でA̅＋B̅と整理でき、これはNOT(A・B)、つまりNANDです。
論理式の問題は、4通りの入力を真理値表にして比べると確実に解けます。