図は作業A〜Eで構成されるプロジェクトのアローダイアグラムである。
全ての作業を1人で実施する予定だったが，2日目から6日目までの5日間は，別の1人が手伝うことになった。
手伝いがない場合と比較し，開始から終了までの日数は最大で何日短くなるか。
ここで，一つの作業を2人で同時には行えないが，他者から引継ぐことはできる。
また，引継ぎによる作業日数の増加はないものとする。
正答1
解説
正解は1です。
この問題は、アローダイアグラムの作業の順序関係を守りながら、2人で作業する場合の日数を求められるかを問うています。
【図の読み取り】
最初の結合点から作業A（3日）と作業B（1日）が並行して始まります。
Aの終点からBの終点へダミー作業の破線矢印があるので、作業C（1日）はAとBの両方が終わってから始められます。
Cの後に、作業D（3日）と作業E（4日）が並行して行われます。
Dの終点からEの終点へダミー作業があり、DとEの両方が終わるとプロジェクトが終了します。
【計算】
手伝いがない場合、1人で全作業を行うので、3＋1＋1＋3＋4＝12日掛かります。
1日目は、1人でAを行います（Aの残りは2日）。
2日目は、1人がAを、手伝いの人がBを行い、Bが終わります（Aの残りは1日）。
3日目は、1人がAを行い、Aが終わります。
CはAとBの両方が終わるまで始められず、Aは2人で同時に行えないので、手伝いの人は作業がありません。
4日目は、Cを行います。
Cは1日の作業で、2人で同時には行えないので、手伝いの人は作業がありません。
5日目と6日目は、1人がEを、手伝いの人がDを行います。
この時点でDの残りは1日、Eの残りは2日です。
7日目以降は1人に戻るので、残りの3日分を7日目から9日目に行います。
よって全体は9日で終わり、12−9＝3日短くなります。
【選択肢別解説】
1：○ 手伝いの5日間のうち、実際に作業できるのは2日目、5日目、6日目の3日分です。
そのため最大で3日短くなり、全体は9日になります。
2：× 4日短くするには、手伝いの人が4日分以上作業する必要があります。
3日目と4日目は順序関係と同時作業の制約から手伝える作業がないので、4日は短縮できません。
3：× 5日短縮は、手伝いの5日間を全て作業に使えた場合の値です。
3日目と4日目は手伝える作業がないので、実現できません。
4：× 6日短縮は、手伝いの期間である5日間を超えており、あり得ません。
【ポイント】
人を増やしても、順序関係で並行できない期間や、2人で同時に行えない作業の期間は短縮できません。
1日ずつ「誰が何をするか」を書き出すと、短縮できる日数を確実に求められます。