正答3
解説
正解は3です。
図の回路は、NANDゲート4個で構成されています。
入力AとBが1段目のNANDに入り、その出力をCとします。
2段目の上側のNANDにはAとC、下側のNANDにはBとCが入り、最終段のNANDが両方の出力からYを作ります。
【計算】
A=0、B=0 のとき、C=1、上側NAND(0,1)=1、下側NAND(0,1)=1、Y=NAND(1,1)=0 です。
A=0、B=1 のとき、C=1、上側NAND(0,1)=1、下側NAND(1,1)=0、Y=NAND(1,0)=1 です。
A=1、B=0 のとき、C=1、上側NAND(1,1)=0、下側NAND(0,1)=1、Y=NAND(0,1)=1 です。
A=1、B=1 のとき、C=0、上側NAND(1,0)=1、下側NAND(1,0)=1、Y=NAND(1,1)=0 です。
AとBが異なるときだけYが1になるので、排他的論理和(XOR)です。
【選択肢別解説】
1:× 選択肢1(図のア)は、入力側が曲線で出力側がとがった形のORゲートです。
A=1、B=1 のときYが1になり、真理値表と合いません。
2:× 選択肢2(図のイ)は、入力側が直線で出力側が半円形のANDゲートです。
A=0、B=1 のときYが0になり、真理値表と合いません。
3:○ 選択肢3(図のウ)は、ORゲートの入力側にもう1本の曲線が付いたXORゲートです。
AとBが異なるときだけ1を出力し、図の回路と一致します。
4:× 選択肢4(図のエ)は、ORゲートの出力に否定の丸が付いたNORゲートです。
A=0、B=0 のときだけYが1になり、真理値表と合いません。
【ポイント】
NANDゲート4個でXORを構成するこの回路は、頻出の形です。
論理回路の等価性は、全入力の組合せで真理値表を作れば確実に判定できます。