正答3
解説
正解は3です。
図の回路は、AとBをそれぞれNOT回路で反転し、その2つをOR回路に入力しています。
OR回路の出力は2つのAND回路に分岐し、上のAND回路にはA、下のAND回路にはBも入力されています。
最後に2つのAND回路の出力をOR回路でまとめてXとしています。
【計算】
OR回路の出力は、N=A'+B'です。
上のAND回路の出力は、A・(A'+B')=A・A'+A・B'=A・B'です。
下のAND回路の出力は、B・(A'+B')=A'・B+B・B'=A'・Bです。
したがって、X=A・B'+A'・Bとなります。
【選択肢別解説】
1：× A・B+(A・B)'は、AとBの値にかかわらず常に1になる式です。
図の回路は、A=B=1のときXが0になるので一致しません。
2：× A・B+A'・B'は、AとBが等しいときに1になる一致回路（XNOR）の式です。
図の回路の出力とは真理値が逆になります。
3：○ 上の計算のとおり、図の回路はX=A・B'+A'・Bです。
AとBが異なるときに1になる排他的論理和（XOR）の回路です。
4：× (A'+B)・(A+B')を展開するとA・B+A'・B'になり、選択肢2と同じXNORです。
図の回路の出力とは逆になります。
【ポイント】
A・A'=0という性質を使うと、式を簡単に整理できます。
迷ったときは、A=B=1などの値を代入して真理値を確かめるのも有効です。