正答4
解説
正解は4です。
図はアローダイアグラムです。
開始から終了までのすべての経路のうち、所要日数が最も長い経路（クリティカルパス）の日数が最短日数になります。
【図の読み取り】
作業Aの後に、作業F（14日）、作業B（6日）、作業E（5日）が分かれています。
作業Eの後はダミー作業で作業Bの終点につながり、そこから作業G（11日）、C（8日）、H（15日）が分かれます。
作業Gの後はダミー作業で、作業FとCの終点につながります。
その結合点から作業D（6日）、さらに作業I（5日）へ進みます。
作業Hは作業Dの終点につながり、作業Iへ合流します。
【計算】
作業B・Eの後の結合点の最早日は、3+6=9日と3+5=8日の大きい方で9日です。
作業Dの開始点の最早日は、3+14=17日、9+11=20日、9+8=17日のうち最大の20日です。
作業Iの開始点の最早日は、20+6=26日と9+15=24日の大きい方で26日です。
終了の最早日は、26+5=31日です。
クリティカルパスは、A、B、G、ダミー、D、Iの経路です。
【選択肢別解説】
1：× 27日は、A、E、ダミー、C、D、Iの経路（3+5+8+6+5）の日数です。
最長の経路ではありません。
2：× 28日は、A、F、D、Iの経路やA、B、C、D、Iの経路の日数です。
これより長い経路があります。
3：× 29日は、A、B、H、Iの経路（3+6+15+5）の日数です。
これより長い31日の経路があります。
4：○ 最長の経路A、B、G、ダミー、D、Iの合計3+6+11+6+5=31日が最短日数です。
【ポイント】
ダミー作業は日数0の作業で、作業の順序関係だけを表します。
各結合点では、流れ込む経路のうち最も遅いものを採用して最早日を求めます。