プロジェクトメンバが16人のとき，2人ずつの総当たりでプロジェクトメンバ相互の顔合わせ会を行うためには，延べ何時間の顔合わせ会が必要か。
ここで，顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間とする。
正答4
解説
正解は4です。
16人から2人ずつの組を作って総当たりで顔合わせをするので、2人の組合せの数だけ会が必要です。
組合せの数に1回の所要時間を掛けて、延べ時間を求めます。
【計算】
16人から2人を選ぶ組合せの数は、16×15÷2＝120通りです。
1回の顔合わせ会は0.5時間です。
延べ時間は、120回×0.5時間＝60時間です。
【選択肢別解説】
1：× 8時間は、人数16に0.5時間を掛けた値です。
会の回数は人数ではなく、2人の組合せの数です。
2：× 16時間は、組合せの数120回から求めた値と一致しません。
正しくは60時間です。
3：× 30時間は、組合せの数を60回と半分にしてしまった場合の値です。
16×15÷2の時点で重複は除かれています。
4：○ 120回×0.5時間＝60時間です。
【ポイント】
n人の中から2人を選ぶ組合せの数は、n×(n－1)÷2で求めます。
人数が増えるとコミュニケーションの経路は急激に増えるため、プロジェクトの要員計画でもよく使われる考え方です。