XとYの否定論理積 X NAND Y は，NOT (X AND Y) として定義される。
X OR Y をNANDだけを使って表した論理式はどれか。
正答2
解説
正解は2です。
NAND（否定論理積）だけでOR（論理和）を作る問題です。
X NAND X は NOT X になることと、ド・モルガンの法則を使います。
【選択肢別解説】
1：× X=0、Y=1 のとき、X NAND Y=1、1 NAND X=1、1 NAND Y=0 となります。
X OR Y は1なので一致しません。
2：○ X NAND X は NOT X、Y NAND Y は NOT Y です。
全体は NOT(NOT X AND NOT Y) となり、ド・モルガンの法則により X OR Y に等しくなります。
3：× 同じ式 X NAND Y どうしのNANDは、その否定になります。
つまり NOT(X NAND Y)＝X AND Y であり、ORではありません。
4：× X=0、Y=0 のとき X NAND Y=1、Y NAND 1=1、X NAND 1=1 となります。
X OR Y は0なので一致しません。
【ポイント】
A NAND A＝NOT A、(A NAND B) NAND (A NAND B)＝A AND B、(A NAND A) NAND (B NAND B)＝A OR B の3つを覚えておくと速く解けます。
確かめるときは X=Y=0 を代入すると、ORにならない式をすぐ除けます。