顧客に，A〜Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。
現在の顧客総数は8,000人であって，毎年2割ずつ顧客が増えていくものとする。
3年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには，顧客コードは少なくとも何桁必要か。
正答1
解説
正解は1です。
必要な顧客数を英大文字のコードで表すのに何桁必要かを求める問題です。
26種類の文字をn桁並べると、26のn乗通りのコードを作れます。
【計算】
3年後の顧客数＝8,000×1.2×1.2×1.2 です。
＝8,000×1.728＝13,824人です。
2桁で作れるコードは 26^2＝676通りで、不足します。
3桁で作れるコードは 26^3＝17,576通りで、13,824人を上回ります。
よって少なくとも3桁必要です。
【選択肢別解説】
1：○ 3桁で17,576通りのコードを作れるので、3年後の13,824人に割り当てられます。
2：× 4桁なら456,976通りで足りますが、3桁でも足りるので「少なくとも」の答えではありません。
3：× 5桁は必要以上の桁数です。
4：× 6桁も必要以上の桁数です。
桁数は足りる最小の値を答えます。
【ポイント】
毎年2割増は1.2倍を年数分掛けます。
単純に8,000×(1＋0.2×3) としないよう注意します。