修了試験 2009-06実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は4です。 この問題は、状態遷移図の確率を使って、2日後の天気の確率を求めます。 図から読み取れる遷移確率は次のとおりです。 晴れの翌日は、晴れ0.4、雨0.2、曇り0.4です。 雨の翌日は、晴れ0.3、雨0.2、曇り0.5です。 曇りの翌日は、晴れ0.3、雨0.3、曇り0.4です。 雨の日から2日後に晴れになる経路は、翌日が晴れ・雨・曇りの3通りです。 【計算】 雨、晴れ、晴れの経路は、0.3×0.4＝0.12です。 雨、雨、晴れの経路は、0.2×0.3＝0.06です。 雨、曇り、晴れの経路は、0.5×0.3＝0.15です。 3つの経路を合計すると、0.12＋0.06＋0.15＝0.33です。 【選択肢別解説】 1：× 0.15は、雨から曇りを経て晴れになる経路だけの確率です。 ほかの2経路を足していません。 2：× 0.27は、雨、晴れ、晴れの経路（0.12）と雨、曇り、晴れの経路（0.15）の2つだけを足した値です。 翌日も雨のまま2日後に晴れる経路（0.06）を落としています。 正しくは3経路を合計して0.33です。 3：× 0.3は、雨の翌日が晴れになる1日後の確率です。 2日後の確率ではありません。 4：○ 翌日の天気で場合分けした3経路の確率を足すと0.33になります。 【ポイント】 n日後の確率は、途中の状態ごとに経路を分け、各経路の確率の積を合計して求めます。 各状態から出る矢印の確率の合計が1になることを確かめると、図の読み違いを防げます。