正答1
解説
正解は1です。
プロトタイピングは、開発の早い段階で試作品（プロトタイプ）を作り、利用者に確認してもらいながら要求を固めていく開発手法です。
利用者が画面や操作を実際に見て評価できるので、要求の誤りや漏れを早く見つけられます。
【選択肢別解説】
1：○ 重要な部分の試作を作って検証することで、利用者の要求仕様に合ったソフトウェアを実現する手法は、プロトタイピングです。
2：× 数学的な記述法で仕様や設計を書き、厳密にチェックして誤りを除くのは、形式手法（フォーマルメソッド）の説明です。
3：× 開発から保守までを工程に分け、各工程の作業の質を確認しながら順に進めるのは、ウォーターフォールモデルによる工程管理の考え方です。
4：× 複雑な問題を簡単な問題に置き換えていく工程を繰り返すのは、段階的詳細化（トップダウンでの分割）の説明です。
【ポイント】
プロトタイピングは、利用者の要求があいまいなシステムや、画面操作が重要なシステムに向いています。
試作品を作るので、利用者と開発者の認識の違いを早い段階で解消できます。