正答3
解説
正解は3です。
取り出した玉を元に戻さない「非復元抽出」の確率を問う問題です。
1個目を取り出すと袋の中身が変わるので、2個目の確率は1個目の結果を反映して計算します。
【計算】
1個目が赤である確率は、赤5個÷全9個＝5/9です。
1個目が赤なら、残りは赤4個・全8個です。
2個目も赤である確率は4/8です。
2個とも赤である確率は5/9×4/8＝20/72＝5/18です。
【選択肢別解説】
1：× 1/6は4/9×3/8＝12/72で、2個とも白である確率です。
赤の確率ではありません。
2：× 16/81は(4/9)^2で、白玉を戻して2回続けて引く場合の確率です。
本問は赤で、しかも戻さない条件です。
3：○ 1個目の5/9と、戻さないことで変わった2個目の4/8を掛け合わせた値であり、正しい結果です。
4：× 25/81は(5/9)^2で、玉を元に戻す場合の確率です。
戻さない場合は2個目の分母と分子がそれぞれ1減ります。
【ポイント】
元に戻すなら毎回同じ確率を掛け、戻さないなら分母と分子を1ずつ減らして掛けます。
問題文の「元に戻さないで」という条件を必ず確認しましょう。