X社では，生産の方策をどのようにすべきかを考えている。
想定した各経済状況下で各方策を実施した場合に得られる利益を見積もって，利益表にまとめた。
経済状況の見通しの割合が好転30％，変化なし60％，悪化10％であると想定される場合，最も利益の期待できる方策はどれか。
〔利益表〕単位 百万円／方策｜好転｜変化なし｜悪化／A1｜800｜300｜200／A2｜800｜400｜100／A3｜700｜300｜300／A4｜700｜400｜200
正答2
解説
正解は2です。
経済状況の見通しの確率と利益表から、期待利益が最大になる方策を選ぶ問題です。
期待利益は、各経済状況の利益にその確率を掛けて合計した値（期待値）です。
【計算】
A1は800×0.3＋300×0.6＋200×0.1＝240＋180＋20＝440百万円です。
A2は800×0.3＋400×0.6＋100×0.1＝240＋240＋10＝490百万円です。
A3は700×0.3＋300×0.6＋300×0.1＝210＋180＋30＝420百万円です。
A4は700×0.3＋400×0.6＋200×0.1＝210＋240＋20＝470百万円です。
【選択肢別解説】
1：× A1の期待利益は440百万円で、A2の490百万円より小さくなります。
2：○ A2の期待利益は490百万円で、4つの方策の中で最大です。
3：× A3の期待利益は420百万円で、4つの中で最も小さくなります。
悪化時の利益は大きいものの、悪化の確率は10％しかありません。
4：× A4の期待利益は470百万円で、A2より小さくなります。
【ポイント】
確率が与えられている意思決定では、期待値が最大の方策を選びます。
確率の高い「変化なし」の利益の差が、結果に大きく影響します。