さいころを投げて，出た目に応じて得点するゲームを行う。
出た目が1〜4の場合はその目を得点とし，目が5，6の場合は得点はない。
さいころを1回投げたときの得点の期待値は幾らか。
正答1
解説
正解は1です。
期待値は「各結果の値×その結果が起こる確率」をすべて足し合わせて求めます。
さいころの各目が出る確率はどれも1/6です。
【計算】
期待値＝1×1/6＋2×1/6＋3×1/6＋4×1/6＋0×1/6＋0×1/6です。
分子をまとめると、(1＋2＋3＋4＋0＋0)/6＝10/6になります。
約分すると、10/6＝5/3です。
【選択肢別解説】
1：○ 上の計算どおり、得点の期待値は5/3（約1.67点）です。
2：× 7/3は計算結果の5/3と一致しません。
5と6の目は得点が0なので、期待値を押し上げることはありません。
3：× 5/2は、1〜4の合計10を4で割った値です。
目が5、6の場合も起こり得るので、分母は4ではなく6にする必要があります。
4：× 20/3は計算結果と一致しません。
1回投げたときの得点は最大でも4点なので、期待値が4を超えることはありません。
【ポイント】
得点のない結果も、確率の分母には必ず含めます。
期待値は最大値を超えないので、選択肢の絞り込みにも使えます。