正答2
解説
正解は2です。
この問題は、筆算が成り立つ基数（何進法か）を求める問題です。
引き算を足し算に直すと、53＋45＝131が成り立つ基数を探せばよいことになります。
【計算】
一の位は3＋5＝8で、結果の一の位が1なので、8＝基数＋1となり繰り上がりが起きています。
したがって基数は7です。
検算として7進数の131を10進数に直すと、49＋21＋1＝71です。
同様に45は28＋5＝33、53は35＋3＝38です。
71－33＝38となり、7進法で成立することが確かめられます。
【選択肢別解説】
1：× 6進法では131は55、45は29、53は33です。
55－29＝26となり、33になりません。
2：○ 上の計算のとおり、7進法では71－33＝38が成り立ちます。
3：× 8進法では131は89、45は37、53は43です。
89－37＝52となり、43になりません。
4：× 9進法では131は109、45は41、53は48です。
109－41＝68となり、48になりません。
【ポイント】
基数の問題は、一の位の繰り上がりや繰り下がりに注目すると素早く解けます。
最後に10進数へ直して検算すると確実です。