次の条件でのアプリケーションプログラムの初年度の修正費用の期待値は，およそ何万円か。
〔条件〕
(1) プログラム規模：2,000kステップ
(2) プログラムの潜在不良率：0.04件／kステップ
(3) 潜在不良の年間発見率：20％／年
(4) 発生不良の分類
影響度大の不良：20％，影響度小の不良：80％
(5) 不良1件当たりの修正費用
影響度大の不良：200万円，影響度小の不良：50万円
(6) 修正するのは，影響度大の不良だけとする。
正答1
解説
正解は1です。
潜在不良の数から、初年度に発見される不良数を求めます。
そのうち修正の対象となる影響度大の不良だけについて、修正費用を計算します。
【計算】
潜在不良数は、2,000kステップ×0.04件／kステップ＝80件です。
初年度に発見される不良は、80件×20％＝16件です。
そのうち影響度大の不良は、16件×20％＝3.2件です。
修正費用の期待値は、3.2件×200万円＝640万円です。
【選択肢別解説】
1：○ 影響度大の不良3.2件だけを修正するので、640万円です。
2：× 1,280万円は、影響度小の不良12.8件×50万円＝640万円も加えた値です。
条件(6)で修正するのは影響度大の不良だけです。
3：× 1,600万円は、発見率や影響度の割合の適用を誤った値です。
4：× 6,400万円は、年間発見率20％を掛けずに潜在不良80件をすべて対象とし、影響度小の不良まで修正した値です。
80件×(0.2×200万円＋0.8×50万円)＝6,400万円となりますが、条件(3)と(6)を無視しています。
【ポイント】
期待値の計算では、条件を1つずつ掛け合わせて件数を絞り込みます。
「修正するのは影響度大の不良だけ」のような除外条件を見落とさないようにします。