正答3
解説
正解は3です。
取り出した玉を元に戻さない（非復元抽出）ときの確率を問う問題です。
1個目を取り出すと袋の中の玉の数が減るので、2個目の確率は1個目の結果に左右されます。
【計算】
玉は全部で4＋5＝9個です。
1個目が赤である確率は5/9です。
1個目に赤を取ったあとは、残り8個のうち赤が4個になります。
2個目も赤である確率は4/8＝1/2です。
2個とも赤である確率は5/9×1/2＝5/18です。
【選択肢別解説】
1：× 1/6は2個とも白である確率です。
4/9×3/8＝12/72＝1/6となり、赤ではなく白で計算した値なので誤りです。
2：× 16/81は、玉を元に戻す場合に2個とも白である確率です。
4/9×4/9で計算しており、色も抽出方法も問題と異なります。
3：○ 5/9×4/8＝20/72＝5/18です。
元に戻さないので、2個目は残り8個中4個の赤から選ぶ点が要点です。
4：× 25/81は、玉を元に戻す場合の確率5/9×5/9です。
本問は元に戻さないので、2個目の確率は5/9ではなく4/8になります。
【ポイント】
「元に戻さない」ときは、2回目の分母と分子をそれぞれ1ずつ減らします。
組合せで考えても、赤5個から2個を選ぶ10通りを9個から2個を選ぶ36通りで割ると5/18になります。