あるコンピュータへのログイン時に入力するパスワードは5文字であり，パスワードに使用可能な文字は英字の大文字26字と数字0～9とする。
これらの文字を組み合わせて作成できるすべてのパスワード候補から一つずつ試して，最大何回の試行を行えばログインできるか。
正答4
解説
正解は4です。
パスワードの全候補を試すとき、最大の試行回数を求める問題です。
使える文字は英大文字26字と数字10字で、合わせて36種類です。
パスワードは5文字で、同じ文字を何度使ってもよいと考えます。
【計算】
1文字目は36通りです。
2文字目以降も、同じ文字を繰り返し使えるので、それぞれ36通りです。
5文字の候補の総数は36×36×36×36×36＝36^5通りです。
最悪の場合は全候補を試すので、最大試行回数は36^5回です。
【選択肢別解説】
1：× 26^5＋10^5は、英字だけの5文字と数字だけの5文字を足した数です。
英字と数字を混ぜたパスワードが含まれないので誤りです。
2：× 26^5×10^5は、英字5文字と数字5文字を並べた10文字の場合の数に当たります。
本問のパスワードは5文字なので、式の意味が合いません。
3：× 36×35×34×33×32は、同じ文字を2度使わない順列の数です。
パスワードには同じ文字を繰り返し使えるので、候補の数より少なくなります。
4：○ 各文字が36通りで5文字なので、36^5回です。
【ポイント】
重複を許して並べる場合の数は「種類の数の文字数乗」です。
文字種や文字数を増やすと、総当たり攻撃に必要な試行回数が急激に増えます。