修了試験 2012-07-22実施分 基本情報技術者試験 問19

解説

正解は4です。 図では、1台のサーバ、3台のクライアント、2台のプリンタが、1本のLANに接続されています。 システムが正常であるためには、サーバ、クライアント、プリンタ、LANがすべて正常である必要があります。 したがって、これらは直列の関係になります。 クライアントは3台のうち1台、プリンタは2台のうち1台が動けばよいので、それぞれ並列の関係になります。 【計算】 直列の稼働率は、各要素の稼働率の積です。 並列の稼働率は、1－(全台が停止する確率)です。 クライアント3台の稼働率＝1－(1－b)^3です。 プリンタ2台の稼働率＝1－(1－c)^2です。 LANの稼働率は1です。 全体の稼働率＝a×(1－(1－b)^3)×(1－(1－c)^2)×1＝a(1－(1－b)^3)(1－(1－c)^2)です。 【選択肢別解説】 1：× a b^3 c^2は、クライアント3台とプリンタ2台がすべて稼働している確率を含みます。 全台を直列とみなした式で、1台でも動けば正常という条件に合いません。 2：× 1－b^3は「3台すべてが稼働している」ことの否定、つまり少なくとも1台が停止している確率です。 正常である確率を表していません。 3：× (1－b)^3はクライアント3台がすべて停止している確率です。 システムが停止する側の確率を掛けており、稼働率になりません。 4：○ サーバの稼働率aに、クライアントの並列稼働率とプリンタの並列稼働率を掛けた式です。 条件どおりの稼働率になります。 【ポイント】 並列の稼働率は「全部止まる確率を1から引く」と覚えます。 1－b^3と1－(1－b)^3の違いは頻出のひっかけです。