修了試験 2013-06-23実施分 基本情報技術者試験 問52

解説

正解は4です。 図の流れ図は、①でmにa、nにbを入れ、②でmとnが等しければ⑥でmを印字して終了します。 等しくなければ③で大小を比べ、mが大きければ④でmにm－nを入れ、nが大きければ⑤でnにn－mを入れて②に戻ります。 これは最大公約数を求めるユークリッドの互除法（引き算版）です。 【処理の流れ】 最初は、m＝a、n＝bです。 1回目の②でm≠n、③で「＜」なので⑤に進み、nはb－aになります。 このためにはa＜bである必要があります。 2回目の②でm≠n、③で「＞」なので④に進み、mはa－(b－a)＝2a－bになります。 このためにはa＞b－aである必要があります。 3回目の②でm＝nとなって⑥に進むので、2a－b＝b－aが成り立ちます。 この式を整理すると3a＝2bになります。 【選択肢別解説】 1：× a＝2bではa＞bとなるので、最初の③で「＞」になり④に進みます。 ⑤から始まる問題文の順序になりません。 2：× 2a＝bでは、1回目の⑤でn＝b－a＝aとなり、m＝nになります。 2回目の②で終了してしまい、④を通りません。 3：× 2a＝3bではa＞bとなるので、最初の③で④に進みます。 問題文の順序とは異なります。 4：○ 3a＝2bなら、例えばa＝2、b＝3で、n＝1、次にm＝1となって等しくなります。 問題文の順序どおりに実行されます。 【ポイント】 流れ図の問題では、具体的な数値（a＝2、b＝3など）を代入して実際にたどると確実です。 この流れ図はa、bの最大公約数を印字し、例の場合は1が印字されます。