修了試験 2013-12-15実施分 基本情報技術者試験 問27

解説

正解は3です。 図の回路では、入力AとBをそれぞれNOT素子で否定し、¬Aと¬BをOR素子に入れています。 そのOR出力(¬A＋¬B)を、上のAND素子ではAと、下のAND素子ではBと組み合わせています。 2つのAND出力を最後のOR素子でまとめたものが出力Xです。 【計算】 中央のOR素子の出力：¬A＋¬B 上のAND素子の出力：A・(¬A＋¬B) ＝ A・¬A＋A・¬B ＝ A・¬B 下のAND素子の出力：B・(¬A＋¬B) ＝ ¬A・B＋B・¬B ＝ ¬A・B 出力：X ＝ A・¬B＋¬A・B A・¬AとB・¬Bは常に0になるので消えます。 【選択肢別解説】 1：× A・B＋¬(A・B)は、ある値とその否定の論理和なので、AとBの値にかかわらず常に1になります。 図の回路はA＝0、B＝0のときX＝0になるので一致しません。 2：× A・B＋¬A・¬Bは、AとBが等しいときに1になる否定排他的論理和です。 図の回路はAとBが異なるときに1になるので逆です。 3：○ A・¬B＋¬A・Bは、AとBが異なるときだけ1になる排他的論理和（XOR）です。 図の回路を式で整理した結果と一致します。 4：× (¬A＋B)・(A＋¬B)を展開すると¬A・¬B＋A・Bとなり、選択肢2と同じ否定排他的論理和です。 図の回路とは逆の結果になります。 【ポイント】 論理回路は、素子ごとに出力を式で書き、分配法則とX・¬X＝0で整理します。 迷ったときは、A、Bに0と1の4通りを代入して真理値表で比べると確実です。