修了試験 2014-12-21実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は3です。 補集合と積集合を組み合わせた集合をベン図で読み取る問題です。 A~∩B∩Cは、Aに含まれず、BとCの両方に含まれる部分です。 A∩B∩C~は、AとBの両方に含まれ、Cに含まれない部分です。 つまり、BとCだけが重なる部分と、AとBだけが重なる部分の2か所を合わせたものが答えです。 3円すべてが重なる中央部分は、どちらの集合にも含まれません。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）は、円B全体から、3つの円がすべて重なる中央部分だけを除いた範囲が網掛けです。 AとBだけの重なりとBとCだけの重なりは含んでいますが、どの円とも重ならないBだけの部分まで網掛けになっています。 これはB∩(A∩C)~であり、問題の集合より広い範囲です。 2：× 選択肢2（図のイ）は、円Aと円Bのうち円Cと重ならない部分全体が網掛けです。 これは(A∪B)∩C~であり、Aだけの部分やBだけの部分まで含んでいます。 3：○ 選択肢3（図のウ）は、AとBだけが重なる部分と、BとCだけが重なる部分の2か所が網掛けで、中央部は白です。 前者がA∩B∩C~、後者がA~∩B∩Cに当たり、問題の集合と一致します。 4：× 選択肢4（図のエ）は、3つの円の外側だけが網掛けです。 これはA~∩B~∩C~であり、どの円にも含まれない部分です。 【ポイント】 3集合のベン図は8つの領域に分かれます。 「~の付いた集合には含まれない」「~の付かない集合には含まれる」と1領域ずつ条件を当てはめると、確実に特定できます。