修了試験 2015-01-25実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は3です。 論理式を簡単にする問題です。 分配法則を使うか、真理値表でA、Bの4通りの組合せを確かめると等価な式がわかります。 【計算】 A∨(¬A∧B)に分配法則を適用すると、(A∨¬A)∧(A∨B)になります。 A∨¬Aは常に真（1）なので、1∧(A∨B)となります。 1との論理積は元の値のままなので、結果はA∨Bです。 【選択肢別解説】 1：× A∧BはA＝0、B＝1のとき0になります。 元の式はこのとき¬A∧B＝1なので1になり、一致しません。 2：× A∧¬BはA＝1、B＝1のとき0になります。 元の式はA＝1なら常に1なので、一致しません。 3：○ 分配法則で変形するとA∨Bになり、真理値表でも4通りすべてで値が一致します。 4：× A∨¬BはA＝0、B＝0のとき1になります。 元の式はこのとき0なので、一致しません。 【ポイント】 A∨(¬A∧B)＝A∨Bは「吸収則」に近い形でよく出題されます。 迷ったときは、A、Bに0と1を代入する真理値表で確かめるのが確実です。