修了試験 2015-06-28実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は2です。 16進数の小数を2の負のべき乗の和で表す問題です。 16進数の1桁は2進数の4桁にそのまま対応するので、まず2進数に直します。 【計算】 16進数の7は2進数で0111です。 16進数の5は2進数で0101です。 したがって、16進数0.75は2進数0.01110101です。 1が立っている桁は、小数第2位、第3位、第4位、第6位、第8位です。 よって、0.75（16進数）＝2^-2＋2^-3＋2^-4＋2^-6＋2^-8となります。 検算として10進数に直すと、7/16＋5/256＝0.4375＋0.01953125＝0.45703125です。 【選択肢別解説】 1：× 2^-3と2^-4が欠け、2^-5と2^-7が入っています。 この和は2進数0.01001011で、16進数では0.4Bになります。 2：○ 2進数0.01110101の1の桁をそのまま並べた式で、16進数0.75と一致します。 3：× 2^-1＋2^-2は10進数の0.75です。 16進数の0.75を10進数の0.75と取り違えた誤りです。 4：× この和は2進数0.11110100で、16進数では0.F4です。 0.75とは一致しません。 【ポイント】 16進数と2進数の変換は、1桁を4ビットに置き換えるだけで済みます。 小数点の位置から右へ順に4ビットずつ区切ることを忘れないようにしましょう。