修了試験 2015-07-26実施分 基本情報技術者試験 問73

解説

正解は4です。 組立て時間に上限がある中で、利益が最大になる生産量の組合せを求める問題です。 使える資源は組立て時間だけなので、組立て時間1分当たりの利益が大きい製品から優先して作ります。 【計算】 使える組立て時間＝200時間×60分＝12,000分 です。 製品Xの1分当たりの利益＝1,800円÷6分＝300円 です。 製品Yの1分当たりの利益＝2,500円÷10分＝250円 です。 製品Zの1分当たりの利益＝3,000円÷15分＝200円 です。 まず製品Xを需要上限の1,000個作ります。 これに使う時間は1,000個×6分＝6,000分、利益は1,000個×1,800円＝1,800,000円です。 残りの時間は12,000分－6,000分＝6,000分です。 次に製品Yを6,000分÷10分＝600個作ります。 600個は需要上限の900個以内です。 製品Yの利益は600個×2,500円＝1,500,000円です。 最大利益＝1,800,000円＋1,500,000円＝3,300,000円です。 【選択肢別解説】 1：× 2,625,000円は、1個当たりの利益が最も大きい製品Zを500個（7,500分）作り、残り4,500分で製品Yを450個作った場合の利益です。 1,500,000円＋1,125,000円となり、1分当たりの利益が低い製品を優先したため最大になりません。 2：× 3,000,000円は、製品Xを1,000個作り、残り6,000分で製品Zを400個作った場合の利益です。 1,800,000円＋1,200,000円となり、製品Zより1分当たりの利益が大きい製品Yを作る方が有利です。 3：× 3,150,000円は、製品Yを需要上限の900個（9,000分）作り、残り3,000分で製品Xを500個作った場合の利益です。 2,250,000円＋900,000円となり、1分当たりの利益が最も大きい製品Xを優先した方が利益は大きくなります。 4：○ 製品Xを1,000個、製品Yを600個作ったときの3,300,000円が最大の利益です。 【ポイント】 制約となる資源が一つだけなら、その資源1単位当たりの利益が大きい順に割り当てます。 1個当たりの利益が最も大きい製品Zが、時間当たりでは最も不利な点に注意します。