修了試験 2016-12-11実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は1です。 10進小数を2進数で表したとき、有限小数になるかどうかを問う問題です。 小数を既約分数にしたとき、分母が2のべき乗（2、4、8、…）だけでできていれば2進数で割り切れます。 分母に2以外の素因数（3や5など）が含まれると、2進数では無限小数になります。 【計算】 0.05＝5/100＝1/20です。 20＝2×2×5なので、分母に素因数5が含まれます。 0.125＝1/8で、8＝2の3乗です。 0.375＝3/8で、分母は2の3乗です。 0.5＝1/2で、分母は2の1乗です。 【選択肢別解説】 1：○ 0.05は1/20で、分母に5を含むため2進数では無限小数になります。 実際に2倍を繰り返すと0.0000110011…と循環します。 2：× 0.125は1/8なので有限小数です。 2進数では0.001とちょうど表せます。 3：× 0.375は3/8なので有限小数です。 2進数では0.011（0.25＋0.125）と表せます。 4：× 0.5は1/2なので有限小数です。 2進数では0.1と表せます。 【ポイント】 10進数で有限小数でも、2進数では無限小数になることがあります。 コンピュータで0.1や0.05を扱うと誤差が出るのはこのためです。