修了試験 2016-12-11実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は4です。 単純マルコフ過程では、翌日の天気は当日の天気だけで決まります。 雨の2日後を求めるには、1日後の天気（晴れ・曇り・雨）ごとに経路を分け、確率の積を足し合わせます。 【計算】 雨の翌日の確率は、晴れ0.3、曇り0.5、雨0.2です。 経路1は雨・晴れ・晴れで、0.3×0.4＝0.12です。 経路2は雨・曇り・晴れで、0.5×0.3＝0.15です。 経路3は雨・雨・晴れで、0.2×0.3＝0.06です。 合計は0.12＋0.15＋0.06＝0.33です。 したがって、雨の2日後が晴れである確率は33％です。 【選択肢別解説】 1：× 15％は曇りを経由する経路（0.15）だけの値です。 晴れ経由と雨経由の経路が足されていません。 2：× 27％は晴れ経由（0.12）と曇り経由（0.15）だけを足した値です。 雨経由の0.06を足し忘れています。 3：× 30％は雨の翌日が晴れになる確率で、1日後の値です。 2日後は3経路の合計で求めます。 4：○ 晴れ経由0.12、曇り経由0.15、雨経由0.06の合計で0.33となり、33％です。 【ポイント】 マルコフ過程の n 日後の確率は、途中の状態ごとの経路をすべて洗い出して「積の和」で求めます。 表の行が「当日」、列が「翌日」であることを読み違えないようにします。