修了試験 2016-12-11実施分 基本情報技術者試験 問23

解説

正解は3です。 NANDゲートを組み合わせた回路の論理式を求める問題です。 図では、AとBが1段目のNANDに、CとDがもう一つの1段目のNANDに入ります。 二つのNANDの出力が2段目のNANDに入り、その出力がXです。 【計算】 AとBのNANDの出力は、NOT(A・B)です。 CとDのNANDの出力は、NOT(C・D)です。 XはNOT(NOT(A・B)・NOT(C・D))です。 ド・モルガンの法則より、NOT(P・Q)＝NOT P＋NOT Qです。 したがってX＝NOT(NOT(A・B))＋NOT(NOT(C・D))です。 否定を2回重ねると元に戻るので、X＝A・B＋C・Dです。 【選択肢別解説】 1：× (A＋B)・(C＋D)は、NORゲートを2段に組み合わせたときの式です。 NANDの2段構成ではこの式になりません。 2：× A＋B＋C＋Dは4入力の論理和で、1段目で論理積をとるこの回路とは一致しません。 3：○ ド・モルガンの法則で変形すると、X＝A・B＋C・Dとなります。 4：× A・B・C・Dは4入力の論理積です。 2段目のNANDが論理和の働きをするので、この式にはなりません。 【ポイント】 NANDを2段に並べると、「積の和」の回路と同じ働きになります。 NANDだけであらゆる論理回路を構成できることもあわせて覚えておきます。