修了試験 2017-01-22実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は1です。 16進数の1桁は2進数の4桁にそのまま対応します。 そこで2A.4Cを2進数に直し、1が立っている位の重みを読み取ります。 【計算】 整数部の2は0010、Aは1010なので、2A＝00101010（2進）です。 1が立っているのは2^5、2^3、2^1の位で、32＋8＋2＝42になります。 小数部の4は0100、Cは1100なので、.4C＝.01001100（2進）です。 小数点以下で1が立っているのは第2位、第5位、第6位です。 したがって小数部は2^-2＋2^-5＋2^-6になります。 全体は2^5＋2^3＋2^1＋2^-2＋2^-5＋2^-6です。 【選択肢別解説】 1：○ 整数部・小数部とも、上の計算で求めた重みと完全に一致します。 2：× 整数部は正しいですが、小数部が1ビットずつ上位にずれています。 正しくは2^-2＋2^-5＋2^-6です。 3：× 小数部は正しいですが、整数部の2^6＋2^4＋2^2は84に当たります。 正しい整数部は42で、2^5＋2^3＋2^1です。 4：× 整数部も小数部も1ビットずつ上位にずれており、元の数の2倍の値になっています。 【ポイント】 16進数から2進数への変換は、1桁を4ビットに置き換えるだけで済みます。 小数点以下は、第1位が2^-1、第2位が2^-2と、右へ行くほど指数が1ずつ小さくなります。