修了試験 2017-06-11実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は4です。 16進数の小数を10進数に直すには、小数点以下の各桁に16の負のべき乗の重みを掛けて足し合わせます。 小数第1位の重みは1/16、第2位は1/256、第3位は1/4096です。 【計算】 0.248（16進）＝2×1/16＋4×1/256＋8×1/4096 です。 分母を4096にそろえると、512/4096＋64/4096＋8/4096 になります。 合計すると 584/4096 です。 分子と分母を8で割ると 73/512 になります。 【選択肢別解説】 1：× 31/32は10進数で0.96875であり、0.248（16進）の値である約0.143とは大きく異なります。 2：× 31/125は10進数で0.248であり、0.248を10進数とみなして分数にした値です。 16進数として変換していないので誤りです。 3：× 31/512は約0.061であり、正しい値73/512の半分以下です。 4：○ 上の計算のとおり、0.248（16進）＝584/4096＝73/512 となります。 【ポイント】 2進数・16進数の有限小数は、必ず分母が2のべき乗の分数になります。 分母が2のべき乗でない選択肢は、計算しなくても除外できます。