修了試験 2017-12-10実施分 基本情報技術者試験 問15

解説

正解は4です。 図では、サーバ1台、クライアント3台、プリンタ2台が1本のLANにつながっています。 処理にはサーバ、少なくとも1台のクライアント、少なくとも1台のプリンタ、LANがすべて必要なので、これらは直列の関係です。 クライアント3台とプリンタ2台はそれぞれ「1台でも動けばよい」ので並列の関係になります。 【選択肢別解説】 1：× ab^3c^2は、クライアント3台とプリンタ2台がすべて稼働する必要がある場合（全部直列）の式です。 1台でも動けばよいという条件に合いません。 2：× (1－b^3)は「3台すべてが稼働している」ことの否定、つまり少なくとも1台が停止している確率です。 必要な稼働率とは逆の意味になります。 3：× (1－b)^3は3台すべてが停止している確率です。 これを掛けると、全台故障時の値になってしまいます。 4：○ 3台すべて停止する確率(1－b)^3を1から引くと、クライアントが1台以上動く確率になります。 プリンタも同様に1－(1－c)^2で、サーバのa、LANの1と直列に掛けた式です。 【計算】 クライアント部分の稼働率＝1－(1－b)^3です。 プリンタ部分の稼働率＝1－(1－c)^2です。 システム全体の稼働率＝a×{1－(1－b)^3}×{1－(1－c)^2}×1です。 【ポイント】 直列は稼働率の積、並列は「1－全部が故障する確率」で求めます。 「どれか1台でよい」部分が並列、「全部必要」な部分が直列と整理してから式を組み立てます。