修了試験 2018-01-28実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は4です。 排他的論理和（XOR）の性質を使って、未知のビット列aを求める問題です。 XORは、同じビット同士なら0、異なるビット同士なら1になる演算です。 【計算】 XORでは交換法則と結合法則が成り立つので、項の順序を入れ替えられます。 左辺を(1101⊕1101)⊕0001⊕aと並べ替えます。 同じ値同士のXORは0なので、1101⊕1101＝0000です。 0000とのXORは値を変えないので、式は0001⊕a＝1111になります。 両辺に0001をXORすると、a＝1111⊕0001＝1110です。 検算として1101⊕0001⊕1110⊕1101を左から計算すると、1100、0010、1111となり一致します。 【選択肢別解説】 1：× a＝1011とすると、0001⊕1011＝1010となり、1111になりません。 2：× a＝1100とすると、0001⊕1100＝1101となり、1111になりません。 3：× a＝1101とすると、0001⊕1101＝1100となり、1111になりません。 4：○ a＝1110とすると、0001⊕1110＝1111となり、式が成立します。 【ポイント】 X⊕X＝0、X⊕0＝Xの2つの性質は頻出です。 A⊕B＝CならばB＝A⊕Cと変形できることも、パリティや暗号の問題で役立ちます。