修了試験 2018-01-28実施分 基本情報技術者試験 問27

解説

正解は1です。 関係演算の式R－(R－S)が、どの演算と同じ結果になるかを問う問題です。 【計算】 R－Sは、Rに含まれ、Sに含まれない行の集合です。 R－(R－S)は、Rから「Sに含まれない行」を取り除いた集合です。 Rに残るのは、Rに含まれ、かつSにも含まれる行です。 これは共通集合R∩Sの定義そのものです。 例えばR＝{1, 2, 3}、S＝{2, 3, 4}とすると、R－S＝{1}、R－(R－S)＝{2, 3}です。 これはR∩S＝{2, 3}と一致します。 【選択肢別解説】 1：○ R∩SはRとSの両方に含まれる行の集合で、R－(R－S)と一致します。 2：× R∪SはRとSのどちらかに含まれる行の集合です。 上の例では{1, 2, 3, 4}となり、Sだけにある行も含むので一致しません。 3：× R×Sは、Rの各行とSの各行をすべて組み合わせる直積です。 属性数も行数も変わるので一致しません。 4：× R÷Sは、Sのすべての行と組み合わさっているRの属性値を取り出す商の演算です。 差集合を2回使う式とは意味が異なります。 【ポイント】 集合演算の式は、ベン図を描くか、小さな具体例で確かめると確実です。 AからA－Bを取り除くと、AとBの重なりだけが残ると理解しておきます。