修了試験 2018-07-22実施分 基本情報技術者試験 問23

解説

正解は3です。 図は、AとBを入力とするNANDゲートと、CとDを入力とするNANDゲートがあり、その2つの出力を3つ目のNANDゲートに入れてXを出す回路です。 NANDは「論理積の否定」なので、ド・モルガンの法則で式を整理します。 【計算】 上のNANDの出力は、A・B の否定です。 下のNANDの出力は、C・D の否定です。 Xは、(A・B の否定)・(C・D の否定) をさらに否定したものです。 ド・モルガンの法則より、否定どうしの積の否定は、否定を外したものの和になります。 したがって、X＝A・B＋C・D です。 【選択肢別解説】 1：× (A＋B)・(C＋D) は、NORゲートを2段に組んだ場合などに得られる形です。 NANDの2段構成では論理和どうしの積にはなりません。 2：× A＋B＋C＋D は4入力の論理和で、入力のうち1つが1なら出力が1になります。 図の回路では、例えばAだけが1でもXは0なので一致しません。 3：○ NANDを2段に組むと、1段目の論理積を2段目で論理和にまとめた形になります。 X＝A・B＋C・D です。 4：× A・B・C・D は4入力の論理積です。 図の回路では、AとBだけが1でもXは1になるので一致しません。 【ポイント】 NAND－NANDの2段構成は、AND－ORの2段構成（積和形）と等価です。 NANDだけで任意の論理回路を作れることも、合わせて覚えておきましょう。