修了試験 2018-12-09実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は2です。 NAND（否定論理積）だけを使ってOR（論理和）を表す問題です。 ド・モルガンの法則より、X OR Y＝NOT(NOT X AND NOT Y)と書き換えられます。 この形はNANDだけで表せます。 【計算】 X NAND X＝NOT(X AND X)＝NOT Xです。 同様に、Y NAND Y＝NOT Yです。 (NOT X) NAND (NOT Y)＝NOT(NOT X AND NOT Y)です。 ド・モルガンの法則により、これはX OR Yに等しくなります。 【選択肢別解説】 1：× X＝0、Y＝0を代入すると、X NAND Y＝1、1 NAND 0＝1、1 NAND 0＝1で結果は1です。 ORなら0になるはずなので誤りです。 式を整理するとNOT Yに等しくなります。 2：○ (X NAND X)はNOT X、(Y NAND Y)はNOT Yです。 この2つのNANDはド・モルガンの法則によりX OR Yに等しくなります。 3：× 同じ値（X NAND Y）どうしのNANDは、その値の否定になります。 NOT(X NAND Y)＝X AND Yなので、ORではなくANDを表します。 4：× X＝1、Y＝0を代入すると、X NAND Y＝1、0 NAND 1＝1、1 NAND 1＝0で結果は0です。 ORなら1になるはずなので誤りです。 式を整理するとNOT Xに等しくなります。 【ポイント】 「A NAND A＝NOT A」と「(NOT A) NAND (NOT B)＝A OR B」の2つを覚えておくと、NANDだけの式をすばやく判定できます。 迷ったときは、X、Yに0と1を代入して真理値表で確かめるのが確実です。