修了試験 2019-12-08実施分 基本情報技術者試験 問77

解説

正解は3です。 仕入個数ごとに、販売個数の確率で重み付けした利益の期待値を計算して比べます。 1個売れるごとに利益1,000円、売れ残り1個ごとに廃棄ロス300円です。 表の各行は仕入個数、各列はそのときの販売個数の確率です。 【計算】 4個仕入れると必ず4個売れるので、期待値は4,000円です。 5個仕入れると、4個販売で4,000－300＝3,700円、5個販売で5,000円です。 期待値は0.3×3,700＋0.7×5,000＝1,110＋3,500＝4,610円です。 6個仕入れると、4個販売で3,400円、5個販売で4,700円、6個販売で6,000円です。 期待値は0.3×3,400＋0.3×4,700＋0.4×6,000＝1,020＋1,410＋2,400＝4,830円です。 7個仕入れると、4個販売で3,100円、5個販売で4,400円、6個販売で5,700円、7個販売で7,000円です。 期待値は0.3×3,100＋0.3×4,400＋0.3×5,700＋0.1×7,000＝930＋1,320＋1,710＋700＝4,660円です。 【選択肢別解説】 1：× 4個の期待値は4,000円で、4個とも必ず売れますが、最大ではありません。 2：× 5個の期待値は4,610円で、6個の4,830円より小さくなります。 3：○ 6個の期待値は4,830円で、4通りの中で最大です。 4：× 7個の期待値は4,660円です。 売れ残りの廃棄ロスが増え、6個より小さくなります。 【ポイント】 売れ残りの損失は「仕入個数－販売個数」に1個当たりのロスを掛けて求めます。 仕入れを増やすほど売上の機会は増えますが、廃棄ロスも増えるため、期待値が最大になる点を探します。